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Veröffentlichung:	August 2007
Genre:	Schulbücher
ISBN:	9783638696463
EAN-Code:	9783638696463
Verlag:	Grin Verlag
Einband:	Kartoniert
Sprache:	Deutsch
Dimensionen:	H 210 mm / B 148 mm / D 6 mm
Gewicht:	112 gr
Seiten:	68
Zus. Info:	Paperback
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Inhalt:

Diplomarbeit aus dem Jahr 1996 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: sehr gut, Universität Rostock (FB Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Quasiprimitivität einer (endlichen) Gruppe wird als eine gemeinsame Verallgemeinerung von Einfachheit und Kommutativität zunächst charaktertheoretisch definiert. Anschliessend wird die Äquivalenz dieser Eigenschaft zur "Konjugationsautonomie" aller Normalteiler der jeweils gegebenen Gruppe bewiesen. Unter Rückgriff auf Folgerungen aus dem Klassifikationstheorem endlicher einfacher Gruppen gelingt eine vollständige Charakterisierung quasiprimitiver endlicher Gruppen. Es wird gezeigt, dass jede auflösbare quasiprimitive Gruppe bereits kommutativ ist. Weiterhin werden Verallgemeinerungen betrachtet, in denen der homogene Zerfall irreduzibler Charaktere nicht mehr über allen Normalteilern, sondern z.B. nur noch über charakteristischen (vollinvarianten) Untergruppen gefordert wird. Es wird gezeigt, dass jede dieserart charakteristisch - (bzw. vollinvariant-) quasiprimitive und auflösbare Gruppe sogar nilpotent von kleiner Klasse ist. Die charakteristisch-quasiprimitiven p-Gruppen mit primzyklischer Kommutatorgruppe werden vollständig charakterisiert.