Wie kann es unendlich kleine reelle und unendlich grosse natürliche Zahlen geben? Und wie können wir solche Zahlen für die Lehre der Analysis nutzen und gleichzeitig Reflexionen über die Grundlagen der Mathematik anregen? Dieses Werk gibt detailliert Antworten und zeigt, dass die Nonstandard-Analysis nicht nur für die Lehre, sondern auch für das Verständnis der Standard-Analysis und der Mathematik insgesamt ausserordentlich wertvoll ist.