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Veröffentlichung:	Januar 1968
Genre:	Schulbücher
	Differentialgleichung / Elastizität / Mathematik / Mathematische / Computergestützte / Theoretische Physik / MathematischePhysik / Optimierung / Physik / Potential / Synthese / System mehr...
ISBN:	9783540041788
EAN-Code:	9783540041788
Verlag:	Springer
Einband:	Kartoniert
Sprache:	Deutsch
Dimensionen:	H 216 mm / B 140 mm / D 31 mm
Gewicht:	710 gr
Seiten:	572
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Inhalt:

VIII über den Inhalt im einzelnen unterrichtet das ausführliche Ver­ zeichnis. Zur Form ist etwas Grundsätzliches zu sagen: Das klassische Ideal einer gewissermassen atomistischen Auffassung der Mathematik ver­ langt, den Stoff in Form von Voraussetzungen, Sätzen und Beweisen zu kondensieren. Dabei ist der innere Zusammenhang und die Motivierung der Theorie nicht unmittelbar Gegenstand der Darstellung. In kom­ plementärer Weise kann man ein mathematisches Gebiet als stetiges Gewebe von Zusammenhängen betrachten, bei dessen Beschreibung die Methode und die Motivierung in den Vordergrund treten und die Kri­ stallisierung der Einsichten in isolierte scharf umrissene Sätze erst eine sekundäre Rolle spielt. Wo eine Synthese beider Auffassungen untunlich schien, habe ich den zweiten Gesichtspunkt bevorzugt. New Rochelle, New York, 24. Oktober 1937. R. Courant. Inhaltsverzeichnis. Erstes Kapitel. Vorbereitung. - Grundbegriffe. § I. Orientierung über die Mannigfaltigkeit der Lösungen 2 1. Beispiele S. 2. - 2. Differentialgleichungen zu gegebenen Funk­ tionenscharen und -familien S. 7. § 2. Systeme von Differentialgleichungen ............... 10 1. Problem der Äquivalenz von Systemen und einzelnen Differential­ 2. Bestimmte, überbestimmte, unterbestimmte gleichungen S. 10. - Systeme S. 12. § J. Integrationsmethoden bei speziellen Differentialgleichungen. . . . . . 14 1. Separation der Variablen S. 14. - 2. Erzeugung weiterer Lösungen durch Superposition. Grundlösung der Wärmeleitung. Poissons Integral S.16. § 4. Geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ord­ nung mit zwei unabhängigen Variablen. Das vollständige Integral . . 18 1. Die geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ordnung S. 18. - 2. Dasvollständige Integral S. 19. - 3. Singuläre Integrale S. 20.