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Chaos Ondulatoire en milieux ouverts: Approche statistique par la théorie des matrices aléatoires non-hermitiennes
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| Dans le domaine du Chaos Ondulatoire, les statistiques des systèmes fermés sont bien comprises. Cependant, il en est tout autrement pour les systèmes ouverts, c''est-à-dire pour des systèmes dont le couplage avec l''environnement ne peut plus être négligé. En appliquant la Théorie des Matrices Aléatoires à l''hamiltonien effectif, les statistiques spectrales et spatiales de systèmes chaotiques ouverts sont étudiées analytiquement. Dans le domaine spectral, les modifications engendrées par le couplage sur les écarts et les croisements évités sont illustrées par le phénomène de piégeage des résonances. Les distributions des écarts et des croisements évités sont généralisées aux systèmes chaotiques ouverts et permettent d''expliquer des résultats expérimentaux. Dans le domaine spatial, les statistiques du paramètre de non-orthogonalité, qui mesure l''effet du couplage sur les fonctions d''onde propres de l''hamiltonien effectif, sont dérivées analytiquement et sont vérifiées numériquement avec des cavités électromagnétiques. Pour des systèmes dont le couplage varie, une relation entre la largeur spectrale et le paramètre de non-orthogonalité, confirmée expérimentalement, est aussi obtenue. |
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