Dans ce travail, nous avons établi quelques résultats concernant l¿existence des solutions et leurs propriétés pour certains systèmes elliptiques non linéaires liés aux systèmes d¿évolution associés à l¿étude mathématiques des modèles d¿équations aux dérivés partielles pour la Chimiotaxie et aux systèmes liés à l¿analyse mathématique des modèles d¿écoulements en milieux poreux.Pour cette étude, on a utilisé le théorème du point fixe de Schauder et quelques lemmes pour la régularité des solutions, en plus des théorèmes de convergence.