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Autor(en): 
  • Steffen Kaup
  • Burkard Neumayer
  • Mathematik für Ingenieure I 
     

    (Buch)
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    Übersicht
     
    Lieferstatus:   i.d.R. innert 4-7 Tagen versandfertig
    Veröffentlichung:  2003  
    Genre:  Schulbücher 
    ISBN:  9783832210809 
    EAN-Code: 
    9783832210809 
    Verlag:  Shaker Verlag 
    Einband:  Kartoniert  
    Sprache:  Deutsch  
    Dimensionen:  H 209 mm / B 149 mm / D 15 mm 
    Gewicht:  266 gr 
    Seiten:  184 
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    Inhalt:
    Das Lehrbuch Mathematik für Ingenieure I richtet sich zunächst an Studenten des ersten Semesters der Ingenieurwissenschaften an Berufsakademien (University of Cooperative Education), Fachhochschulen (University of Applied Science) und ist auch für Studenten der Technischen Universitäten geeignet. Die Auswahl der Inhalte ist unter dem Gesichtspunkt des im ersten Semester behandelten Fächercanons getroffen worden. Entsprechend der Notwendigkeit von Mathematik in den Anwendungen werden zunächst Allgemeine Begriffe (Allgemeine Begriffe, Komplexe Zahlen, Komplexer Logarithmus und e-Funktion, Abbildungen im Komplexen) behandelt. Besonderer Wert wird mit Rücksicht auf spätere Anwendungen in der Technik auf eine mathematisch exakte Schreibweise und begriffliche Abgrenzung gelegt. Die allgemeinen Begriffe beinhalten einen kurz gehaltenen Abriss von Mengen, Gruppen, Körpern, Abbildungen, Verknüpfungen, sowie einen Hinweis, bei welchen Anwendungen die einzelnen Gebiete benötigt werden. Dem schliesst sich ein Teil Lineare Algebra (Vektoren, Koordinatensysteme, Linearer Vektorraum, Vektorprodukte, Matrizen, Darstellung linearer Abbildungen durch Matrizen, Matrizen-Algebra, Normen, Rang einer Matrix, Lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, HILBERT-Räume, Orthonormalsysteme, Verfahren von E. Schmidt, Transformationen, Ebene Koordinantentransformationen) an, worin die wichtigsten Grundlagen vermittelt werden. Der zentrale Abbildungsbegriff wird bei der Abbildung von einem Vektorraum in einen anderen und den damit verbundenen Auswirkungen auf den Basiswechsel ausführlich herausgearbeitet. Ebenso wird eine Darstellung von Basis- und Koordinatentransformationen gegeben, wodurch der Transformationsbegriff mit Blick auf spätere Transformationen, wie zum Beispiel die Laplace-Transformation, vertieft wird. An allen relevant erscheinenden Stellen wird die allgemeine Theorie durch vollständig durchgerechnete Beispiele vertieft, um die anwendungsbezogene Rechentechnik zu fördern. Bei trivialeren Zusammenhängen wird auf diese Ausführlichkeit verzichtet. Ebenso wird am Rande ein historischer Aspekt dahingehend mit eingebracht, dass auf Mathematiker verwiesen wird, deren Erkenntnisse angeführt wurden und so die epochale Einordnung möglich wird. Neben den Beispielen wird auch die allgemeine Theorie ausführlich behandelt, so dass die mathematischen Zusammenhänge deutlich werden. Der angehende Ingenieur muss in allgemeinen logischen Strukturen denken, wie sie durch Mathematik vermittelt werden, da das alleinige Einsetzen in Formeln und schlichte Ausrechnen nicht mehr zeitgemäss erscheint, weshalb auch die allgemeinen Begriffe des ersten Teils in die Darstellung mit aufgenommen worden sind.

      
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