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Mass- und Integrationstheorie
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(Buch) |
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| Dieses Lehrbuch vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es für weite Bereiche der Mathematik unerlässlich ist, insbesondere für die reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmasse, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Masse auf topologischen Räumen. Höhepunkte sind die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisy?ski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Masses. Ferner enthält das Buch einen Abschnitt über Konvergenz von Massen und den Satz von Prochorov. Der Text wird aufgelockert durch zahlreiche mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beiträge geliefert haben. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff. Die vorliegende achte Auflage dieses Buches erscheint mit erweitertem und aktualisiertem Inhalt. Zusätzlich wurde der Text lesefreundlicher gestaltet.
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